想起有这么一个讲二战时期爱情故事的电影叫《沉静如海》，估计挺多人没看过，剧情是法国钢琴女教师和德国纳粹男军官因为巴赫的C大调平均律一见钟情的爱情故事。
大家好像一向很喜爱这种“家国情怀和儿女情长对立产生的戏剧矛盾以及大时代背景下普通人伟大又卑微的感情悲剧”，所以豆瓣居然有9.1分。
作者：不是假名字啊我是真的姓支
但我是真没被介个战火中的爱情打动……可能因为小时候弹巴赫，总像是在做数学题，根本不会心绪激荡什么的，基本上只会绞尽脑汁苦思冥想怎么把左右脑协调这件事搞搞清楚然后赶紧结束练琴。（对复调深恶痛绝的小伙伴请举起你的双手让我看见好吗？）
巴赫在我心里代表着理性、平静、再加一张没有表情的敦（pu）厚（ke）脸，所以我真无法理解男主看见女主弹奏巴赫C大调前奏曲（《平均律键盘曲集》第一卷第一首）这么没有情绪的曲目为何会爱上她，估计应该靠得还是颜值吧……大家可以听听看能不能听出思想上的小火花？
Prelude and Fugue in C (WTK, Book I, No.1), BWV 846
Prelude in C major, BWV 846
这部电影里有几首很著名的钢琴曲，比如巴赫的D大调穆塞特舞曲；
Musette in D Major, BWV App. 126
https://music.163.com/#/song?id=533362512
肖邦的G小调小行板钢琴曲《春》
Pianoforte in G minor, Op. 74,2 (BI 117)'Wiosna' ('Spring')
https://music.163.com/#/song?id=22588774
但电影的主要情节还是围绕着C大调平均律前奏曲。所以干脆今天好好聊聊《平均律键盘曲集》这本“数学习题册”。
平均律，英文称为well-tempered，《平均律键盘曲集》Das Wohltemperierte Klavier（BWV 846–893）是一组由约翰·塞巴斯蒂安·巴赫为键盘独奏乐器而创作的音乐，是巴赫一生最重要的作品，被称为古典音乐的《旧约圣经》，是欧洲音乐的基本律制。
这套《平均律键盘曲集》分2册，作品创作的时间间隔了20年，最初，巴赫于1722年创作了一组包括全部24个大小调的前奏曲与赋格，标题上写着“为使好学的音乐青年从中获益，特别是供熟悉此类技巧的人消遣”。
隔了20年后，在1742年他又创作了同样形式的第二组乐曲，标题叫作“24首前奏曲与赋格”。现在，这两组作品通常作为第一卷和第二卷被合称作“平均律键盘曲集”。
【巴赫老爷手稿就问你服不服？orz】↓
《平均律键盘曲集》被广泛看作是西方古典音乐历史上最具影响力的作品之一。每一册的24首代表的就是24个大小调，每一个大调或小调又分别包括两个乐章 - 前奏跟赋格，就好像是前言与主课，一共包括48个乐章。第一组是C大调，第二组是c小调，第三组是升C大调，第四组是升c小调，等等。如此不断上升的半音序列包含了所有的调，最后以一首b小调赋格结束。到今天我也么弹好这一切，感觉电影很不真实，因为真的很难想象有人会爱上正在痛苦练习平均律的我……
所以说了半天，到底啥是十二平均律呢？
十八世纪之前，各家各派对于如何调律有许多说法，中国有“三分损益法“，西方有”五度相生律“，但大多是以“纯律”的方式来调音高。但纯律天生有个缺陷是，在每个调性中，调到最后总会有一两个音无法调准，其实按照几何学的路子来讲也就是除不尽。
全世界的音乐理论家从很早就开始探讨这个问题，到了17世纪，德国的音乐理论家沃克梅斯特（Andreas Werckmeister）首次提出了12平均律（well-temperment）的概念，字面意思是指“好律”，也就是用人工微调的方式，将一些没有办法整除的音高，调到人的耳朵可以接受的范围。
后来，“好律”又逐渐发展到“十二平均律”，这是一种以2的根号12次方为等比的律法，将一个纯8度平均分成12等份，每等分称为半音。也就是我们通常所说的“12平均律”，又称“12等程律”。十二平均律的计算方法是以某音为基础，不断乘以2的根号12次方而得到下一个音的频率。这是一种非常神奇的音乐定律方法，也是学习音乐理论最重要的知识点之一。钢琴就是根据十二平均律定音的。
发现了么？音乐是一门很有意思的学科，欣赏音乐本来是极其感性的事情，但音乐理论又是完全得益于数学、物理的发展才走向成熟。
《平均律键盘曲集》说到底是巴赫为了证明平均律可行而创作的作品，更加证实了十二平均律的优越性，进一步确立了西方大小调式。
这部《平均律》不管欣赏还是演奏其实都不算难，因为作品都很短，最短的一组大概三分多钟，最长的也只有五分多钟，非常容易消化和吸收。但却集复调音乐之大成，精美的旋律、千锤百炼的主题和匪夷所思的复调作曲技法随处可见，代表了巴赫器乐创作的最高成就。
【论我的童年是如何被杀死的】↓
附：
两卷平均律每册48个乐章详单及网易云音乐歌单链接
https://music.163.com/#/playlist?id=730666007
【第一卷】
1．C大调，BWV846，前奏曲：”如奥林匹亚的平静与晴朗”。赋格曲：四声部，全曲由5个发展部组成。
2．C小调，BWV847，前奏曲：急板、慢板、快板等频繁地变化速度，造成感情高潮，后半段是粗犷的托卡塔风格。赋格曲：三声部。
3．升C大调，BWV848，前奏曲：气氛如“沐浴夏日之阳光”。赋格曲：三声部，嘉禾舞曲Gavotte风格。
4．升C小调，BWV849，前奏曲：“音乐文化所呈示的最神圣、最崇高的乐曲”。各声部模仿、变形，“诉说着伟大灵魂的憧憬”。赋格曲：五声部，三重赋格曲构造，有如巨大的神圣的教堂的结构。
5．D大调，BWV850，前奏曲：单一音型的无休止进行，背景是四声部和声。赋格曲：四声部，类似亨德尔风格的主题。
6．D小调，BWV851，前奏曲：以14小节为界分为两部分，末尾的减和弦分散所形成的半音阶经过句，是李斯特、肖邦的先声。赋格曲：三声部，是最复杂的赋格曲之一。
7．降E大凋，BWV852，前奏曲：类似附有小序奏的赋格。赋格曲：三声部，轻快而又谐谑。
8．降E小调，BWV853，前奏曲：“悠长的旋律诉说高贵而又伟大的情感，有时以爱的眼睛凝视我们，有时却被超越人间的痛苦袭击而叹息着。”赋格曲：升D小调，三声部，格列高里圣咏风格Gregorian chant的主题。
9．E大调，BWV854，前奏曲：近似创意曲形式，幸福的田园气氛。赋格曲：三声部，充满活泼的气氛。
10．E小调，BWV855，前奏曲：类似巴洛克协奏曲风格。赋格曲：二声部，创意曲形式。
11．F大调，BWV856，前奏曲：以轻快的琶音进行，可谓二声部创意曲。赋格曲：三声部，巴瑟比埃舞曲Passepied节奏。
12．F小调，BWV857，前奏曲：分散三和弦，背景多少有些沉郁。赋格曲：四声部，半音阶型，两个对位旋律成为彼此对照。
13．升F大调，BWV858，前奏曲：复杂的音形装饰型。赋格曲：三声部，优雅的类似前奏曲的赋格曲。
14．升F小调，BWV859，前奏曲：“秋日阴郁的原野”。赋格曲：四声部，对位旋律是由所谓“叹息的动机”形成的。
15．G大调，BWV860，前奏曲：轻松、明朗的风格。赋格曲：三声部，舞曲风格。
16．G小调，BWV861，前奏曲：类似巴赫初期的圣咏组曲。赋格曲：四声部。
17．降A大调，BWV862，前奏曲：沉思的气氛。赋格曲：四声部，主题与前奏曲类似。
18．升G小调，BWV863，前奏曲：严格发展的三声部创意曲。赋格曲：四声部，全卷中情绪最丰富者，发展极为自然、美妙。
19．A大调，BWV864，前奏曲：类似F小调前奏曲，3个主题结合变成三声部创意曲。赋格曲：三声部。
20．A小调，BWV865，前奏曲：较粗犷的托卡它Toccata风格。赋格曲：四声部。
21．降B大调，BWV866，前奏曲：轻巧跳跃的分散和弦，然后是托卡它的快速句型。赋格曲：三声部，具快乐的舞曲风格主题。
22．降B小调，BWV867，前奏曲：类似教堂内的庄严祈祷。赋格曲：五声部，类似16世纪的管风琴音乐。
23．B大调，BWV868，前奏曲：三声部创意曲。赋格曲：四声部，主题是典型的变格主题。
24．B小调，BWV869，前奏曲：类似科莱里的三声部奏鸣曲，行板。赋格曲：四声部，巴赫标示的速度为“极缓慢”。
【第二卷】
1．C大调，BWV870，前奏曲：庄重如管风琴曲。赋格曲：三声部，“无邪的游戏”。
2．C小调，BWV871，前奏曲：宁静、优雅的阿勒曼舞曲。赋格曲：四声部，但大半以三声部展开。
3．升C大调，BWV872，前奏曲：快板部分是准赋格曲fgato，此曲原是独立的一首前奏曲与小赋格曲。赋格曲：四声部，原是《6首小前奏曲》的第一首后半部，经改订后，编于此曲。
4．升C小调，BWV873，前奏曲：抒情风格的三重唱。赋格曲：三声部，类似吉格舞曲。
5．D大调，BWV874，前奏曲：此曲有《管弦乐组曲》的影子，已呈现初期奏鸣曲式构造。赋格曲：四声部。
6．D小调，BWV875，前奏曲：活泼而充满幻想类型。赋格曲：三声部，没有对位旋律，但有主题逆行的紧密法。
7．降E大调，BWV876，前奏曲：类似鲁特琴组曲的第一首。赋格曲：四声部。
8．升D小调，BWV877，前奏曲：阿勒曼舞曲形式的二声部创意曲。赋格曲：四声部，高贵、歌唱性的主题。
9．E大凋，BWV878，前奏曲：精致的三声部技法的完美体现，是这部曲集中最美的一首。赋格曲：四声部，帕莱斯特利那风格，全曲分为6部分经文歌形式。
10．E小调，BWV879，前奏曲：科莱特舞曲风格的二声部创意曲。赋格曲：三声部，与E大调赋格曲形成强烈的对照。
11．F大凋，BWV880，前奏曲：严格的五声部和声进行，风琴音乐风格。赋格曲：三声部，与内省型的前奏曲形成对照。
12．F小调，BWV881，前奏曲：有显著的和声形态，类似意大利作曲家哈斯Johann Hasse风格。赋格曲：三声部，间奏部有明显的主调音乐倾向。
13.升F大调，BWV882，前奏曲：巴洛克协奏曲风格。赋格曲：主题从导音开始，间奏部是嘉禾舞曲节奏。
14． 升F小调，BWV883，前奏曲：类似器乐协奏曲慢乐章的小抒情调。赋格曲：三声部，3个主题的三重赋格曲。
15．G大调，BWV884，前奏曲：活泼的协奏曲形式。赋格曲：三声部，由轻快的分散和弦组成。
16．G小调BWV885，前奏曲：严格的四声部，最慢板。赋格曲：四声部，此曲结构精致，主题和对位旋律的关系，不只是通常的八度关系，采用了能转换为十度、十二度的二重对位技法。
17．降A大调，BWV886，前奏曲：协奏曲形式。赋格曲：四声部，此曲是使用了少有的、音域超过八度以上的主题。
18．升G小调，BWV887，前奏曲：二声部的创意曲风格。赋格曲：三声部，摇篮曲般宁静的主题。
19．A大调，BWV888，前奏曲：三声部的创意曲风格。赋格曲：三声部，此曲主题与前奏曲主题相似。
20．A小调，BWV889，前奏曲：第二卷前奏曲中最重要的一首，技法上是创意曲，但其组织却近似舞曲形式的二段体。赋格曲：三声部，强有力的主题和对位旋律快速运行形成紧张感，与前奏曲形成对照。
21．降B大凋，BWV890，前奏曲：全曲明确分为呈示部、发展部、再现部3部分。赋格曲：三声部，特征是从第二部（第41小节）初次导入了一直环绕主题的两个对位旋律。
22．降B小调，BWV891，前奏曲：严格的三声部创意曲。赋格曲：四声部，3个主题均具沉重的表情。
23．B大调，BWV892，前奏曲：活泼的托卡塔风格。赋格曲：四声部，高雅的品质体现。
24．B小调，BWV893，前奏曲：协奏曲形式的二声部创意曲。赋格曲：三声部，明朗，富于谐谑的对应与交织。
<非常突兀地完结鸟>
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